與風速Ｕ及鋼纜外徑D可以Strouhal
Number
之關係式表示如下斜張鋼纜之風力效應研究
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屏東監造工程處 工 程 師 |
蔡同宏 |
高雄辦事處經 理 |
莊輝雄 |
摘 要
隨著大型斜張橋的逐步發展，斜張鋼纜的抗風穩定性問題已廣泛地引起設計者探討，其中，尤以渦流顫動、尾流馳振及風雨振動因受鋼纜設計趨勢的影響已成為研討的主要對象。然因鋼纜風力行為複雜，現階段數值分析方法仍無法完整地提供鋼纜振動的行為模式，故如何利用經驗法則或試驗方法得知鋼纜風力效應之相關訊息將是目前研究的重點。本文旨在歸納鋼纜抗風穩定性之判讀經驗法則，並爰以國道三號高屏溪河川橋斜張主橋之相關研究為例進行說明。
一、概述
配合國內重大交通工程的陸續推展，橋梁設計概念已逐漸由傳統的短跨徑、矮橋墩配置轉移至長跨徑、高橋墩的結構型式，其功能亦漸由單純地交通需求提升為兼顧運輸及景觀等多元化服務。為滿足多元化的設計需求，橋型的選擇必須具有創意，而斜張橋的配置則是所有橋梁型式中最具有變化空間的一環，因其主要構件鋼纜系統及橋塔型式常可依設計者的理念進行調整，如已建造完成之慈母橋、新東大橋及高屏溪斜張橋與正在建造中之貓羅溪斜張橋、集鹿大橋及大直斜張橋等。
基於斜張橋結構變異性大且特殊性高，造成其動力特性較複雜，且勁度相對偏低，故而風力的影響常成為設計的決定因素。斜張橋風力行為可分為空氣動力效應與空氣彈性現象兩部份，空氣彈性現象因受氣流界面互制行為的影響，數值分析判讀不易，現階段較常以風洞試驗之試驗結果作為抗風穩定性之判讀依據，惟鋼纜系統除外。鋼纜系統因受組成元件的影響，結構性質模擬不易，尤其是關鍵參數阻尼值，因此設計階段風洞試驗甚少進行鋼纜抗風穩定性的探討。
鋼纜抗風穩定性的探討時機及方式與風力現象的行為模式息息相關，針對現階段鋼纜之組成材料、斷面形狀及配置方式，一般較常被觀察到的現象有渦流顫動(Vortex
Shedding)、尾流馳振(Wake Galloping) 及風雨振動(Rain-Storm
Induced Vibration)等空氣動力行為。由於上述風力行為相當複雜，若欲以數值分析探討其行為模式幾乎是不可能，雖有部分學者經由鋼纜實體風洞試驗以探討其影響參數及範圍，惟考量試驗條件模擬不易，因此鋼纜風力現象仍主要以經驗法則配合鋼纜頻率與阻尼量測值進行研判，研判時機較常設定於施工期間與完工後。
本文目的主要在於介紹鋼纜抗風穩定性判讀之經驗法則及相關試驗，並佐以南二高燕巢九如段第C381標高屏溪河川橋斜張主橋相關研究成果，扼要闡述斜張鋼纜之風力效應。
二、鋼纜風力行為
近幾年來，為配合大型斜張橋的設計需求，鋼纜的配置、強度及防蝕措施有了相當程度的變革，長鋼纜設計、雙重鋼纜配置及聚乙稀外套管的保護措施已有逐漸增多的趨勢。根據已往鋼纜風力行為觀測記錄資料及後續相關研究報告顯示，長鋼纜易受氣流影響而產生渦流顫動，且振動主要以高振態為主；雙重鋼纜則可能發生尾流馳振之風力現象；高密度聚乙稀外套管易因雨水作用而改變空氣動力斷面形狀，進而造成風雨不穩定振動。對於風馳現象（Galloping）所造成的不穩定振動，受鋼纜斷面形狀的影響，相對應極限風速相當大，即發生的可能性相當低。
渦流顫動為鋼纜受到一交遞形成之渦流影響所形成之振動行為，其渦流來自於流場受鋼纜阻撓之界面效應，當風速持續增加至某一範圍時，渦流會於鋼纜後方周期性相互形成，並對鋼纜產生一周期性外力，進而引起鋼纜振動，如圖一所示。
鋼纜因渦流顫動所產生之振幅均相當小，但若渦流產生頻率與鋼纜振態頻率相近，鋼纜將因共振作用使振幅放大。渦流形成頻率
與風速Ｕ及鋼纜外徑D可以Strouhal
Number
之關係式表示如下
一般而言，在渦流顫動可能發生之雷諾數次臨界領域，鋼纜之Strouhal
Number值約在0.18至0.2之間，將該值代入上式，即可計算發生渦流顫動之相對應風速。
風馳振動則來自於結構物橫風向振動速度與流場速度合成使得風攻角改變，進而引起上昇力變化，此變化將影響結構物位移，並再度改變風攻角，如此持續交互作用使得位移反應加劇。對於橫風向之風馳振動，其振動方向垂直於流向，振動頻率較其渦流顫動頻率低，但其相對應臨界風速較渦流顫動高。
風馳振動的發生與斷面形狀息息相關，一般而言，具有較大細長比之特殊斷面易產生風馳振動。具有圓形斷面之鋼纜理論上不產生該項振動，但若強風在鋼纜軸向有一分量，即風向與鋼纜並非垂直，則鋼纜亦可能產生風馳振動，其原因在於強風方向之氣動力斷面已漸趨為橢圓形。
尾流馳振為下風側鋼纜受上風側鋼纜後方流場尾流效應所造成之垂直向風馳振動現象，如圖二所示，
一般而言，若並列鋼纜的間距為其外徑的2∼6倍時，且風向側角在0。至45。之間，則可能發生尾馳振動，其起振點約在無因次風速(U/fn×D
, fn為第n振態之振動頻率)
為25時，主要發生於第一振態，振幅一般約為鋼纜直徑的兩倍。
鋼纜風雨振動於1984年首次於日本Meiko-Nishi斜張橋被觀測到，其振動現象可視為風馳振動的延伸，造成的主因原來自於鋼纜受雨水及氣流的共同作用下，當鋼纜的上下兩側形成水路時，其空氣動力斷面形狀會因水路而改變，進而引發不穩定振動，如圖三所示。除此之外，日本相關研究報告亦指出，風雨振動也可能發生於無雨狀況，即當鋼纜與氣流成某一特定角度時，部份氣流會沿鋼纜軸向流動，進而改變氣動斷面，理論上亦可能產生風雨振動，此一現象已於風洞試驗中被證實。
鋼纜風雨振動行為根據日本文獻記錄較常發生於鋼纜傾斜角在20。至30。之間，且表面為光滑聚乙烯材質，引起振動之主要風速約在6m/sec至18m/sec之間，風向以沿著鋼纜傾斜方向並與鋼纜扇面呈30。至80。範圍內為主，且所伴隨之雨勢並不大。風雨振動發生之鋼纜頻率常在3Hz以下，振幅最大可達鋼纜直徑的7倍。因風雨振動容易受擾亂的影響，若橋址處紊流強度大於15%時，則可能不發生振動。相對地，對於大跨徑斜張橋建造於平坦且開闊區域，則須特別注意鋼纜發生風雨振動行為之可能性。
對於上述鋼纜風力效應的研判，P.A.Irwin的研究報告[5]中曾針對風馳振動與風雨振動兩種現象提出判讀建議值，判讀主要參考氣動力效應重要參數史庫頓數(Scruton
Number, Sc)，可表示如下
其中，m為單位長度質量，ζ為阻尼比，ρ為空氣密度，Ｄ為鋼纜直徑。研究報告指出，當Sc大於10時，風雨振動發生機率即相當低[3]；另外，風馳振動的相對應臨界風速可表示為kfnD
，試驗數據推求k值為35，PTI（Post-Tensioning
Institute）則建議取40。
由於鋼纜氣動力現象與阻尼值息息相關，部分日本學者即以風洞試驗探討阻尼值與不穩定振動之關係，或經現場強制振動求得抑制振動所需提高之阻尼值。依據相關試驗之統計資料可推斷，當對數阻尼衰減值達1%~1.5%左右時，則渦流顫動可視為不發生；當對數阻尼衰減值大於2%，則風雨振動發生之機率即相當低；尾流馳振效應因受鋼纜間距的影響，制振所需之結構衰減仍不明確，但若對數阻尼衰減值大於5%時，則可抑制該振動的發生[6]。
綜合上述判讀相關資料可知，斜張鋼纜風力行為主要受鋼纜頻率、阻尼值及氣流界面行為等因素所影響，因此若預期或發現鋼纜產生不穩定振動，為提高鋼纜抗風穩定性，其制振對策不外是提高鋼纜頻率與阻尼或改善氣流界面效應。
三、鋼纜制振對策
為提高鋼纜之抗風穩定性，一般所採用之制振措施可概分為空力對策及結構對策兩類，前者機制在於改善氣流界面效應，後者則著重於提升鋼纜振動頻率與阻尼值，其中又以提高阻尼值較為普遍。
空力對策主要是藉由改變鋼纜表面形狀以防止風雨振動的發生，簡易方式是在鋼纜表面適當間隔設置突出物，利用突出物阻礙鋼纜表面水路的形成，同時擾亂鋼纜周邊的流場，對策重點主要是利用消除風雨振動發生的條件以謀求鋼纜的穩定，詳圖四所示。
然而突出物的設置常會同時引起鋼纜拖曳力的增加，進而加大主梁及橋塔的設計困難度，故對於鋼纜表面的修飾方式，一般均須針對橋梁特性進行個別設計，並輔以風洞試驗作必要性驗證，例如日本東神戶大橋於鋼纜表面設置軸向平行突出物，以抑制風雨不穩定振動現象的發生，而同樣為避免風雨振動的發生，日本多多羅大橋之空力對策則於鋼纜表面設置不連續凹槽，兩者表面修飾方式之差異原因即在於後者須特別考量鋼纜拖曳力增加對橋塔及主梁之影響。一般而言，空力對策的優點在於不需後續維護措施，並且可避免制振措施的設置影響橋梁整體景觀。唯空力對策常須於設計階段即進行規劃，並經由風洞試驗驗證其效益及影響，除此之外，外套管須特別訂作。
結構對策則以提升鋼纜頻率與阻尼值為目的，主要以鋼纜相互連接或設置阻尼器等機制為主。鋼纜相互連接機制是利用不銹鋼線或間隔器將鋼纜彼此相結合，藉由相互接合以期提高鋼纜阻尼及振動頻率，同時增加有效質量，見示意圖五。然由於鋼纜相互連接會引起次跨度(Subspan)之較高振態振動，且對於面外振動並無法控制，加上阻尼的增加效率相當難掌握，同時不銹鋼線對斜張鋼纜系統外觀衝擊相當大，且後續維護工作執行並不容易，因此該項制振措施已逐漸被取代。另一種結構對策一般係於鋼纜下方錨碇處附近設置阻尼器，然為兼顧制振效果及景觀的衝擊，阻尼器的形式及設置的方式會因設計者之理念不同而有所差異。概括而言，阻尼器型式可分為油壓阻尼器（詳圖六）、粘性剪力型阻尼器（詳圖七）及高阻尼橡膠阻尼器等三種。
早期所採用之阻尼器型式以油壓阻尼器為主，使用者以歐美等國家較多，唯此種歐美式阻尼器的安裝方式經常破壞斜張橋外觀，同時使用初期常因所需之粘性衰減係數的設定極不明確，以至於造成阻尼器無法提供鋼纜所需之制振效果。除此之外，油壓阻尼器只能提供單向制振效益，若要同時兼顧面外及面內振動，則須設置兩個阻尼器，易造成安裝上之困擾。為改善上述缺點，若干較新型阻尼器被研發，並且已有許多工程實績。其中，較普遍者為粘性剪力型阻尼器，該阻尼器可同時因應內外兩向振動，且經由調整阻尼器內部粘性物質量可準確獲得所需之粘性衰減係數。
雖說鋼纜制振對策有許多方式，但由於造成鋼纜振動之風力現象特性並非一致，故制振對策之適用性常須依鋼纜振動行為特徵而定。其中，粘性剪力型阻尼器因適用性廣，又可同時兼顧內外兩向振動，並且構造簡單維護容易，加以粘性衰減係數易於調整，因此已逐漸被廣泛使用。
四、工程實例
現以高屏溪河川橋之斜張主橋為例，說明斜張鋼纜抗風穩定性研究之規劃、執行及結果。該斜張主橋全長510公尺，主跨330公尺為全銲接箱型鋼梁，側跨180公尺為預力混凝土箱型梁，變斷面A型鋼筋混凝土橋塔高183.5公尺，於橋塔兩側各配置14組鋼纜，鋼纜系統採單面混合扇形配置，兩端分別錨碇於塔柱及箱型梁中央處，詳圖八。
斜張鋼纜系統配置除了主鋼纜由四根鋼纜組成外，其餘各組鋼纜均包含兩根鋼纜，邊跨鋼纜中心距離由140cm漸減為120cm，主跨側則由90cm漸增至240cm，鋼纜長度由最內側約80公尺增加至最外側約330公尺，鋼纜外徑配合鋼腱股數需求分成280mm及225mm兩種。單根鋼纜組成主要包含鋼絞線兩端錨碇機制、外套管及內部灌漿材，錨碇機制為奧地利VT公司所製造之HYDIN型式錨碇裝置，外套管為光滑面高密度聚乙烯套管，內部灌漿材為法國elf所生產之微晶蠟。
規
劃
由於高屏溪斜張橋具有跨徑長、橋面寬及柔度高等特性，可預期整體結構系統對風力相當敏感。為評估其抗風穩定性，橋梁於規劃及設計階段即進行一系列模型風洞試驗，並確認橋梁結構主體具有高度之抗風穩定性。唯斜張鋼纜系統因阻尼性質模擬不易，並未探討其本身之穩定性，僅考量鋼纜勁度及拖曳力對橋梁系統的影響。
鋼纜本身之抗風穩定性雖無法配合風洞試驗進行探討，但設計階段即曾依鋼纜材質、配置及長度等影響因素進行風力行為評估，初步認為鋼纜有可能因風力效應產生經常性振動。唯考量鋼纜風力現象較少屬於破壞性行為，主要仍以造成鋼纜錨碇端之疲勞問題為主，故處理時機即擬訂於鋼纜架設後。除此之外，考量鋼纜振動主要受阻尼影響，而阻尼理論值與鋼纜變形有關計算困難，一般須經由實體振動才能求得較精確值。為避免鋼纜振動試驗於通車後進行時易造成橋上行車不便，故規劃鋼纜氣動力行為於施工階段配合振動試驗及現場觀察進行探討。
為瞭解鋼纜受風力作用後之行為模式，鋼纜規劃於架設初期即配合安裝時程進行觀測，並依研究需要進行微振測試。由於鋼纜安裝順序配合主梁吊裝時程是由內而外，故觀測重點階段主要設定於鋼纜施工後期。除此之外，由於斜張橋邊跨臨近丘陵地，而主跨橫跨寬闊河川流域，兩處地形條件差異甚大，預期主跨側紊流強度相對較小，進而研判風力效應將較嚴重。綜合前述各項因素，即設定觀測對象以主跨外側之數對鋼纜為主。
觀
測
本橋於鋼纜架設初期歷經多次颱風，然由於鋼纜安裝長度較短，因此並未觀察到任何顯著的振動行為。直到民國88年6月6日瑪姬颱風來襲時，考量鋼纜配合主跨鋼梁吊裝已安裝至第13組，最外側鋼纜長度達300公尺，經研判鋼纜極可能因強風產生振動行為。為蒐集鋼纜振動資料，藉以分析振動屬性及研判抗風穩定性，即於橋面版上進行目視觀測作業，並記錄振幅及風速風向等相關資料。
依據風速計記錄資料顯示，陣風由清晨的21m/sec，逐漸增加至35m/sec，再緩緩轉弱，其間雨勢非常小。鋼纜振幅資料來自於目視之預估值，當風速達15~20m/sec時，上風處鋼纜呈現微小面內振動，下風處鋼纜約於中點位置發生雙邊振幅(Peak
to Peak Amplitude)約15~20cm之橢圓形振動；當到達最大風速35
m/sec時，風向側角(Yaw
Angle)約30。，上風處鋼纜振幅約為10公分，下風處鋼纜最大振幅則增為約30cm。分析振動行為模式可知，上風處鋼纜振動來自於渦流顫動，下風處鋼纜振動則應為尾流馳振所造成，兩者振動行為主要發生於第一振態。
由於6月6日颱風來襲時雨量相當小，故觀測數據無法提供鋼纜發生風雨振動可能性之研判資料。然為期能蒐集到鋼纜風雨振動現象之觀測資料，爾後，每當天候狀況顯示風速、風向及雨量已接近發生風雨振動之狀態時，即進行目視觀測作業。其間，以88年7月7日之天候條件較有利於風雨振動現象的發生，當天風速約在10m/sec至20m/sec之間，雨量適當。經過長時間的觀察，全數鋼纜均無發生風雨振動之跡象。
綜合施工期間所蒐集之觀測資料可初步推估鋼纜抗風穩定性相當高，雖說鋼纜於強風時已有發生渦流顫動及尾流馳振之振動現象，但振幅相對於鋼纜長度相當的微小，即表示在錨碇處轉角效應所產生之應力變化值相當有限，其值遠小於鋼纜疲勞試驗之測試值。再經由分析強風發生之或然率及振動引起錨碇處之轉角應力值，可知上述兩項振動對鋼纜疲勞應力影響相當有限。
振動試驗
為確認經由鋼纜長期觀察資料所作之初步研判結果，鋼纜於斜張橋主結構體完成後進行微振試驗。試驗係於鋼纜適當位置裝設一高靈敏度之速度計，詳圖九，當鋼纜受自然力(如風力)的擾動而產生振動反應時，速度計將此振動資料傳送到ＦＦＴ分析器，再經過快速傅立葉轉換(Fourier
Transformation)解析後，可將速度計所得之訊息轉換成鋼纜振動模態及相對應之頻率與阻尼比，並可計算鋼纜史庫頓數Sc，其相關資料詳圖十。
圖十所示之鋼纜阻尼量測值均小於2%，同時計算之史庫頓數均小於10，若依據前節之經驗法則進行鋼纜抗風穩定性判讀，則其判讀結果並無法解釋強風期間所觀察到之振動行為。研判其間之差異應來自於微振試驗之振幅太小，以至於試驗結果無法反應鋼纜實際阻尼值。雖有部分學者建議利用阻尼值與振幅之關係式，合理放大阻尼量測值，並作較保守之穩定度研判。然考量阻尼值與材料性質息息相關，又鋼纜內部填充材採用微晶蠟之施工範例並不多，若利用振幅比值推估阻尼值，其值之不確定性相當高。基於阻尼值為判斷鋼纜抗風穩定性之關鍵因素，為求得較正確之阻尼值，即規劃進行強制振動以產生較合理之振幅。
一般而言，強制振動是利用加振機在鋼纜面內方向(即垂直方向)藉推壓方式產生低振態之振動行為，當鋼纜到達穩定不變的振幅後，將加振機與鋼纜分離，令鋼纜轉成自由衰減的狀態，見示意圖十一。然由於國內已往並未進行過類似的試驗，經查詢亦沒有加振機可供租用，雖曾考量委託廠商製造，然其造價可能高達數百萬元，非本計畫能力可及，故而重新考量鋼纜加振方式。
為求得較合理之振幅值，以提供鋼纜抗風穩定性研判所需之阻尼值，但又受限於研究經費不足，即研擬僅產生單一衝擊之簡易強制振動法。經由相當時間研討及規劃，並參酌國外顧問的意見，最後，基於試驗可行性之考量，決定利用大型吊車以繩索拖拉的方式提供鋼纜之初始變位值，詳圖十二，並利用角材提供臨時支撐，再以卡車迅速將角材拖離，令鋼纜產生激振，並逐漸衰減至停止。試驗主要以主跨外側鋼纜為對象，共七根鋼纜，每根鋼纜進行二次試驗，其差異僅在於鋼纜初始變位值，規劃目的希望能經由試驗結果同時提供振幅與阻尼間之關係訊息。
強制振動進行前，亦於鋼纜上裝設一高靈敏度之速度計，並於速度計下方設置一環箍鋼製夾具將鋼纜束制，鋼製夾具下方則規劃有一13×13×390cm之硬木支撐，支撐硬木下方則架設一組三角楔形鋼製支撐裝置以提供鋼纜初始變形所需之反力。
振動試驗進行時，先利用吊車將鋼纜上舉至規劃距離後，再將支撐硬木置放於環箍鋼製夾具下方與三角楔形鋼製支撐反力裝置之間，隨後將吊車絞索放鬆，此時鋼纜初始變形之力量轉移至支撐硬木。再利用20噸拖車將支撐硬木拖離，詳圖十三，令鋼纜瞬間產生激振，並將預加之變位能轉化成振動型態之動能反應，此時速度計將振動狀態傳送到ＦＦＴ分析器，經過快速傅立葉轉換（Fourier
Transformation）解析後，可將速度計所得之訊息轉換成鋼纜振動模態及相對應之頻率與阻尼比。
圖十四共提供主跨最外側五根鋼纜之相關計算資料，資料顯示所有鋼纜之對數阻尼衰減值均大於5%，參考前述相關之穩定度判讀原則，則可推估所有鋼纜均具有相當高之抗風穩定度，此一結果與現場觀測現象相當接近。
研判及對策
經由長時間的觀測結果初判本橋鋼纜系統抗風穩定性相當高，雖然強風期間外側較長鋼纜產生振動現象，但振動行為相當穩定，且振幅不大，對於鋼纜服務壽命並無任何影響。
為進一步確認鋼纜長期觀測結果，鋼纜於主結構體完成後進行強制振動，並將所量測到之阻尼值配合經驗法則研判渦流顫動、尾流馳振及風雨振動發生之可能性。由於阻尼量測值相當高，依經驗法則可推斷本橋鋼纜不至於產生不穩定振動。綜合目視結果及試驗資料，應可確認本橋鋼纜系統自身具有高度抗風性，並不需安裝制振措施。
雖然相關訊息均顯示本橋鋼纜之穩定性相當高，但考量鋼纜風力行為不確定因素繁多，故仍規劃於橋梁通車後持續進行觀測。若發現鋼纜產生不穩定振動，則建議於鋼纜錨碇處附近安裝粘性剪力型阻尼器，以提供抗風所需之額外阻尼量。
五、結論
為因應國內大型斜張橋設計的普遍化，一套完整且簡易實用的鋼纜抗風穩定性研判模式是不可或缺的。本文即針對鋼纜風力行為的屬性進行一概括性說明，並歸納專家學者建議之判讀公式，最後配合所規劃之強制振動試驗進行斜張鋼纜抗風性研究。
由於相關判讀數據所顯示之結果與長期觀測資料相當一致，除可確認高屏溪斜張橋之鋼纜系統穩定性相當高外，為配合鋼纜抗風研究所引用之一套判讀法則及試驗方法應值得推薦。
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