工程研究

以結構性能為目標的鋼筋混凝土橋梁

耐震能力評估

摘　要

本文根據橋梁結構特性，提出以結構性能為目標的鋼筋混凝土橋梁耐震能力評估方法。在地震需求方面：本文考量雙線性之單自由度系統，利用與國內規範規定之正規化加速度反應譜相諧和之地表加速度歷時資料進行非線性動力歷時分析，求取各地盤之譜加速度修正係數與韌性比之關係，提供簡易且不失精確的回歸公式，並據以建立非彈性加速度與位移反應譜。在地震需求方面：文中利用纖維元素法建立鋼筋混凝土橋墩結構性能資料庫，並將橋墩視為子結構進行整體橋梁結構之非線性分析，以充分掌握整體橋梁之結構性能。配合本文研提之耐震能力評估法，地表加速度對應各種結構性能之關係可獲建立，所得成果可因應不同的地震需求，分別評估出對應的結構性能，達到多目標的評估功能。

一、前 言

1990年代初期蘇聯分裂之後，世界冷戰局面亦隨之瓦解，全球趨向單一市場機制，自由經濟市場逐步邁入大競爭(mega competition)的時代，全世界土木工程事業的板塊分界也因此日益模糊，國際社會間亟須急速建立共通性的規範法則[1~2]以資共同遵循。

另一方面，有鑑於1994年美國北嶺(Northridge)地震、1995年日本阪神地震與1999年台灣集集地震等均造成為數不少的結構物崩塌破壞，全球興起結構設計者有責任向業主與使用者告知結構性能的輿論，民眾對於知曉結構性能權利的呼聲也瞬時引爆。

結構性能對於結構設計、施工與管理等方面的重要性，便在此二股世界洪流的交會中被凸顯與激發出來。盱衡國際社會目前正通力合作，致力於將以往採用強制且缺乏彈性條文規定方式的結構設計、施工與管理等規範轉換成改以結構性能(structural performance)為基礎的規定形態[3~8]，事實上已幡然啟動以結構性能為目標的設計、施工與管理的嶄新時代。

台灣近年來逐步邁向已開發國家之林，公共工程的新建隨著需求量的日益飽和而呈現逐年趨緩的現象，如何確保現有結構物的使用機能，提高其防災能力以保障公共安全，實為國內公共工程所需面臨的重要課題。台灣地處環太平洋地震帶，結構物遭受地震襲擊將是無可避免的，對於國內為數眾多的現有橋梁，如能採取合理有效的方法對其進行耐震能力評估，儘速篩選出耐震能力不足者，並採取必要的耐震維修與補強，提昇其耐震能力，將可有效降低地震災害。再者，全民保險已蔚為已開發國家保障人民生命福祉的重要政策之一，不動產保險則為其中的重要課題。在進行不動產資產評估時，既有結構物耐震能力評估實為相當重要的一環，藉由詳實的耐震能力評估，保險業者方能對於結構設計載重的再現期、結構物的使用期限與危害超越機率等逐一釐清，對於結構物性能表現的易損關係(fragility)也才能充分掌握，結構物生命周期成本(Life-Cycle Cost, LCC)[9~10]的整體成本效益始可獲得全面性的考量，惟有如此才能夠對於不動產的土地價值與地上結構物機能有一總合性的評估成果。由此可知結構性能評估頗為符合未來人文社會發展之實際所需。

綜合以上所述，無論是結構性能設計或結構性能評估均為未來結構工程發展的主流。有鑑於此，本文將研究建立一套以結構性能為目標的鋼筋混凝土橋梁耐震能力評估方法，冀能更為精準掌握鋼筋混凝土橋梁結構的耐震性能，除可達到地震防災的目的之外，更期使國內橋梁防震技術之發展能夠與全世界潮流接軌，達到並駕齊驅之境界。

二、建立合乎本土地震特性之地震需求譜

2.1以非線性動力歷時分析求算譜加速度修正係數

本節將先針對圖一所示彈性加速度反應譜中之短週期、中週期與長週期三點，分析此三點之譜加速度修正係數值、與。

本節考量雙線性結構系統，以與目前國內耐震設計規範所訂之第一至三類地盤及台北盆地正規化加速度反應譜相互諧合之地表加速度歷時資料(如圖二、圖三、圖四、圖五)，依下列步驟進行非線性動力歷時分析，以求取對應之譜加速度修正係數：

1.以耐震設計規範中各地盤正規化加速度反應譜所訂短週期、中週期與長週期為目標，並依規範規定之設計流程選定合宜的單自由度雙線性系統之彈性勁度、後降伏勁度與質量等，分別計算其降伏力與降伏位移。

2.對各地盤之短、中與長週期結構分別進行線性與非線性動力分析求取彈性最大位移、彈性結構最大受力、非彈性最大位移與非彈性結構最大受力等。

3.計算韌性比與譜加速度修正係數。

4.重新調整最大地表加速度(PGA)，回到步驟2重行分析直到已具備足夠的分析數據為止。

5.重新調整值，回到步驟1重行分析直到已具備足夠的結構系統數目為止。

6.繪製各地盤譜加速度修正係數、與對韌性比之分佈曲線圖，進而進行回歸分析以建立與之回歸公式。

經由上述分析所得各地盤譜加速度修正係數、與對韌性比之關係如圖六、圖七、圖八、圖九，其中第一、二類地盤與Newmark & Hall”等能量”原則大致相當，與”等位移”原則大致符合，則介於該二原則之間。第三類地盤與台北盆地在較小時有較”等位移”原則更小的現象，但在較大時則有相反的現象；此外，二種地盤之均較”等位移”原則更小。另台北盆地之有明顯比”等能量”原則還大的現象。

圖六、圖七、圖八、圖九顯示出目前耐震設計規範採用”等能量”原則作為短周期結構地震力折減之依據，除台北盆地會導致較不保守的設計成果之外，尚屬合宜；另因普遍有較”等位移”原則更大的現象，故規範採用”等位移”原則作為中、長周期結構地震力折減之依據，對於中周期者亦會導致較不保守的設計成果。

各地盤、與對韌性比之回歸公式彙整如表1。

2.2 非彈性加速度反應譜之建立

圖十為典型的彈性與非彈性加速度反應譜關係圖[11]，由該圖可知非彈性加速度反應譜值主要是由圖一所示短週期、中週期與長週期三點之反應譜值所控制，此些反應譜值可由其各自對應的譜加速度修正係數、與分別乘以對應的彈性加速度反應譜值而得，一旦該三點之非彈性加速度反應譜值求得之後，其餘各周期之反應譜值即可續由線性內插來近似獲得。茲將作法詳述如下：

1.選定振動週期。

2.選定韌性比。

3.依表1計算短、中及長週期之譜加速度修正係數、與。

4.以圖一所示彈性正規化加速度反應譜各結構週期之分界點為基準，按結構物振動週期之範圍，依下列各情形計算譜加速度修正係數：

(1)

                                                                                                           (1)

(2)

                                                                       (2)

(3)

                                                        (3)

(4)

                                                      (4)

(5)

                                                                                                  (5)

1.將彈性加速度反應譜值乘以即可求得非彈性加速度反應譜值。

2.調整韌性比，重回步驟2.，直到值已達欲求之上限值。

3.調整振動週期，重回步驟1.，直到值已達欲求之上限值。

至此，對應不同韌性比的非彈性加速度反應譜即可求得。

各地盤之正規化非彈性加速度反應譜(以與韌性比為例)如圖十一、圖十二、圖十三、圖十四。

2.3 譜位移修正係數與譜加速度修正係數之關係

譜位移修正係數定義如下：

                                                                                                       (6)

式中與分別為受相同地震力作用時，雙線性系統之非彈性位移與彈性系統之彈性位移如圖十五。式(1)所示雙線性系統譜加速度修正係數可寫為：

                          (7)

由上式可推導出譜位移修正係數與譜加速度修正係數之關係如下：

                                                                (8)

一旦求得後，非彈性位移即可利用彈性位移計算出：

                                                                                      (9)

2.4 非彈性位移反應譜之建立

彈性位移反應譜可利用彈性加速度反應譜計算如下：

                                                                                             (10)

式中為結構週期。類似非彈性加速度反應譜之特性，非彈性位移反應譜也主要是由短週期、中週期與長週期三點之反應譜值所控制，此些反應譜值可由其各自對應的譜位移修正係數、與分別乘以對應的彈性位移反應譜值而得，一旦該三點之非彈性位移反應譜值求得之後，其餘各周期之反應譜值即可繼由線性內插獲得。

各地盤之正規化非彈性位移反應譜(以與韌性比為例)如圖十六、圖十七、圖十八、圖十九。圖中顯示與二者之大小關係隨地盤種類、結構週期與韌性比等因素有關，不必然會比為大，此與結構非線性動力特性相吻合。

三、鋼筋混凝土橋梁結構容量譜之建立

3.1混凝土之組成律與極限應變

本文採用Kawashima[12]建議之圍束混凝土應力-應變關係，茲說明如下：

3.1.1 圍束混凝土

1. 圓形或矩形斷面

圍束混凝土之應力-應變關係如圖二十，其關係式如下：

(1)時

                                                                              (11)

(2)時

                                                                                 (12)

(3)時

                                                                                                              (13)

其中

                                                                             (14)

                                                                                               (15)

                                                                                       (16)

                                                                                             (17)

                                                                                            (18)

其中

：混凝土圍束應力；

：混凝土圍束應變；

：混凝土圍束應力峰值；

：混凝土對應於圍束應力峰值之圍束應變；

：混凝土非圍束應力峰值；

：混凝土對應於非圍束應力峰值之非圍束應變(通常可取為0.002)；

：混凝土彈性模數；

：混凝土應力應變下降段之斜率；

：圍束箍筋比；

：圍束箍筋之斷面積；

 ：圍束箍筋之間距；

：圍束箍筋之有效長度，箍筋或中間繫筋所分割出圍束混凝土內部的最大邊長；

：圍束箍筋之降伏強度；