捷運系統站體開挖時排水箱涵永久遷移之水理分析
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地 工 部 工 程 師 |
許文祥 |
地 工 部 工 程 師 |
許耀仁 |
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地 工 部 專案組長 |
陳智行 |
地 工 部 專案副理 |
蔣定棟 |
摘 要
都會區的大眾捷運系統，在地下站體開挖過程中，往往會遭遇到各式各樣的管線，包括雨水、污水、電力、電信、瓦斯、自來水、油管…..等，臨時遷移施工過程中，不僅需維持、確保其原來之功能，將來復舊也必須配合地下站體作適當之調整配置，期間錯綜複雜，稍一不慎可能嚴重影響工程進度，甚至引發損鄰事件，造成糾紛。本文嘗試就雨水排水箱涵部份，希望藉由水理分析之基礎，在不影響原排水系統功能之原則下，探討其一次永久遷移方案之可行性。
一、前 言
於都會區捷運系統地下站體開挖中，若遇雨水排水箱涵與連續壁體相抵觸時，經常的做法為將此雨水排水箱涵臨時遷移，以利工程進展，等待地下站體回填階段再予以復舊；另一種替代做法為一次永久遷移，直接遷出站體外，不再按原位置復舊。永久遷移的優點，可省卻臨時遷移及復舊兩階段之施工及費用；但缺點是永久遷移的位置往往拐了個彎，就水理而言，增加了水頭損失，且長度變長，坡度相對變緩，因此造成上游局部之壅水，可能會影響到原來排水系統的功能。故主管機關往往希望能採臨時遷移再予以復舊的方式處理衝突之排水管涵。
本文嘗試以水理分析之基礎，根據能量方程式，採用標準步推法（Standard step method），疊代計算雨水排水箱涵永久遷移後之流速及水位變化，來探討其永久遷移方案之可行性。
二、既有水理模式執行上的問題
國內最常應用於雨水下水道系統之水理模式，首推由美國環保署所發展之都市暴雨經理模式SWMM(Storm Water Management Model)。SWMM模式為模擬都市地區漫地流及管路系統之水理及水質模式，比較適用於大區域雨水下水道複雜的水理現象，包括迴水影響、抽水站抽水、調洪池蓄水溢流、水工結構物、下水道合流及分流現象、滿管及人孔溢流等均能處理。但是對於處理與捷運系統地下站體衝突的雨水排水箱涵，長度僅約百餘米，使用SWMM模式似乎顯得過於複雜，且尺度不恰當而不適用。
曼寧公式為常用之明渠流水理計算公式，卻僅適用於等速流，對於坡度及水頭損失變化所造成的流速及水位變化之緩變速流則無法處理。因此，對於與捷運系統地下站體衝突的雨水排水箱涵，因永久遷移的位置轉彎而增加的水頭損失，及因長度變長而使坡度變緩，所造成之流速及水位變化，簡單的曼寧公式將無法處理計算。
基於上述SWMM水理模式不適用，及簡單的曼寧公式又無法處理計算的問題，本文建議引用明渠水力學常用來求水面剖線的方法，根據能量方程式，採用標準步推法（Standard step method），來處理計算與捷運系統地下站體衝突的雨水排水箱涵，因其永久遷移所造成的流速及水位變化。
三、能量方程式與標準步推法
(一)能量方程式與相關公式
z1，z2=渠底高程(單位：m)
x1，x2=水平距離(單位：m)
y1，y2=橫斷面水深(單位：m)
α1，α2=速度權重係數≒1.0
V1，V2=流速(單位：m/sec)
g=重力加速度(單位：m/sec2)
H1，H2=總能量(單位：m)
hf=摩擦損失水頭(單位：m)
he=渦流損失水頭(單位：m)含人孔、漸變段及轉彎損失等
So=渠底坡度
Sf=能量坡降
n=曼寧係數
R=水力半徑=通水面積A/潤周P(單位：m)
註：1. 接合人孔損失以2公分計算，一條支管流入為5公分，兩條支管流入為8公分。
（參考依據：歐陽嶠暉，下水道工程學）
2. 入口漸變段損失= 0.2*速度水頭差
出口漸變段損失= 0.3*速度水頭差
（參考依據：台北市雨水下水道規劃手冊）
3. 轉彎損失= V2/2g•1.039(sinθ)3.93，θ=轉彎角度=30°~90°
（參考依據：台北市雨水下水道規劃手冊）
明渠縱斷面能量方程式示意圖
(二)標準步推法計算步驟及成果
標準步推法（Standard step method）適用於不規則渠道。今假設一長200公尺之捷運系統地下站體，與其衝突的雨水排水箱涵，擬往站體之一側永久遷移，移出站體外，外移距離約10公尺。假設原雨水排水箱涵尺寸為□2.5m×2.5m，當永久遷移段排水箱涵尺寸擴寬為2.7m，且兩端銜接入原排水箱涵之轉彎角度為30度時，其改道前後流速及水位變化，以標準步推法計算結果，如表1所示。其計算步驟說明如下：
(1) 溝渠水平距離x
(2) 對應之橫斷面水深y
(3) 對應之渠底高程z
(4) 渠底坡度So
(5) △x=x2-x1=(1)-前一列(1)
(6) W=溝底寬
(7) zs=溝側坡度（H：V）
(8) n=曼寧係數
(9) A=【(6)×2+2×(2)×(7)】/2×(2)
(10)P=【[1+(7)2]0.5】×(2)×2+(6)
(11)R=A/P=(9)/(10)
(12)V=Q/A=Q/(9)
(13)V2/2g=(12)2/2/9.81
(14)Sf=V2n2/R4/3= (12)2(8)2/(11)4/3
(15)Savf=1/2（Sf1+ Sf2）=1/2【(14)+ 前一列(14)】
(16)hf= Savf△x=(15)×(5)
(17)he=人孔、漸變段及轉彎損失等
(18)H=z+y+ V2/2g= (3)＋(2)＋(13)
(19)H-hf-he=(18)-(16)-(17)
(20)檢核｜(19)-前一列(18)︱＜0.001，否則試誤不同之y值，一直到ok！
四、假設案例水理分析模擬成果
(一)假設案例及條件
1. 假設捷運系統地下站體長200公尺，與其衝突的雨水排水箱涵擬移往站體之一側作永久遷移，移出站體外，外移距離約10公尺。永久遷移段在站體兩端分別模擬以30度、45度、60度、90度等四種轉彎角度，銜接入原排水箱涵。
2. 原排水箱涵分別模擬□1.5m×1.5m、□2.0m×2.0m、□2.5m×2.5m、□3.0m×3.0m等四種尺寸，原排水坡度採0.1%~0.2%。
3. 以原排水箱涵斷面深度之0.9倍，當作原設計水深，並據以此深度以曼寧公式計算其尖峰流量為其原設計流量。
4. 本假設案例將以斷面深度之0.9倍，當成設計水深及下游之起算水位，並視為亞臨界流流況，採用標準步推法由下游往上游疊代計算流速及水位之變化。
5. 原排水箱涵及改道永久遷移段排水箱涵，曼寧係數均採用0.015。
6. 針對不同假設，原排水箱涵尺寸、不同原排水坡度、及銜接入原排水箱涵之轉彎角度組合，永久遷移段排水箱涵經過標準步推法的演算後，可以得到一個必須擴寬的尺寸。這一個必須擴寬的尺寸，可以使得排水箱涵永久遷移後，上游的水位不會壅高，即不大於原來的水位；以確保經過永久遷移後，絕不影響原排水系統之功能。
(二)水理分析模擬成果
(1) 假設原排水箱涵尺寸：□1.5m×1.5m、□2.0m×2.0m、□2.5m×2.5m及□3.0m×3.0m等四種不同尺寸；永久遷移段在站體兩端銜接入原排水箱涵之角度：30度、45度、60度及90度等四種轉彎角度。經過上述各假設條件十六組的模擬組合，為確保永久遷移後不會使得上游的水位壅高，而影響既有排水系統之功能，永久遷移段排水箱涵可以分別計算求得一必須擴寬的尺寸。模擬成果依不同假設原排水箱涵尺寸，可繪出一條平滑曲線，橫座標為轉彎角度取sin值，縱座標為渠寬必須擴大之比例，如圖一所示。從圖中四條平滑曲線，可知同一尺寸的原排水箱涵，轉彎角度愈大，渠寬必須擴大之比例就愈大；而不同原排水箱涵尺寸，在相同轉彎角度下，原排水箱涵尺寸愈大，渠寬所必須擴大之比例愈大。
(2) 不同的原排水坡度，在本假設案例模擬中，經計算所得之平滑曲線幾乎一致沒有差別。究其原因，研判原排水坡度的影響，已經在轉彎角度的損失水頭計算中囊括反映。
五、結論與建議
1. 本文單純僅就水理分析上之觀點，探討捷運系統站體開挖時排水箱涵之永久遷移之可行性。事實上，排水箱涵之永久遷移尚需同時考慮到經濟及施工之可行性，例如：施工步驟之安排，交通維持之規劃，及其他管線遷移之配合等，缺一不可。故從假設案例之水理分析模擬成果得知：當排水箱涵之永久遷移，轉彎角度愈大，水頭損失愈大，相對地排水箱涵所需擴寬的比例就愈大；就施工及經濟觀點判斷，永久遷移可能就不可行，或是並非最佳的方案。
2. 本文所採用之標準步推法，經應用於高雄捷運系統站體開挖時排水箱涵之永久遷移案例，其水理分析計算書，不僅獲得相關審查及主管機關之同意備查，並且已成為其他區段標比照辦理之模式。
3. 有關不同轉彎角度所引起之水頭損失計算，本文採用之經驗公式，係摘自「台北市雨水下水道規劃手冊」，由台大水工試驗所經由模型試驗結果推導出來之經驗公式。此等經驗公式，建議有待進一步的研究及確認，並予以納入相關之設計規範中。
參考文獻
(1) 內政部營建署，「下水道工程設施標準」（2003.2.21）。
(2) 歐陽嶠暉，「下水道工程學（增訂版）」，長松出版社（1992）
(3) 台北市政府工務局新建工程處，「台北市雨水下水道規劃手冊」上、下冊（1989）。
(4) M. HANIF CHAUDHRY，「Open-Channel Flow」，PRENTICE HALL，Inc.（1993）。
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