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機械部 工程師 |
孫禹銘 |
摘 要
高雄捷運系統為我國近年來重大的公共建設之一，雖然捷運地下站體之設計於世界各國已經有百年以上的經驗，然在我國卻仍然處於起步的階段，因此有關捷運地下站體之結構、機電、空調、自動控制及緊急避難逃生系統之設計及技術研發，仍然有賴全體工程師之努力，以期提升我國之競爭力及人民生活水準。
為顧及乘客於月台候車時之安全及避免能源之浪費，因此，現今捷運地下車站候車月台之設計皆設有月台門，以阻絕閒雜人等進入軌道區而發生危險，並可將軌道區較高溫度之廢氣隔絕於外，並藉由軌道排氣井排出，以降低車站所需設置空調設備之容量。
然而，當列車進站時，月台門需開啟一段時間以便乘客上下列車，此時列車本身之空調散熱系統，又將造成站體額外的負載，因此，對於月台門開啟時站體流失的冷能必須加以估算，以便決定空調系統之設計。筆者於參加高雄捷運系統CO1標之設計時，發現目前國內各大工程顧問公司對於月台門洩漏量之估算，並無一標準流程及工具，且沒有關於此一方面之文獻及資料，所估算之數值往往過大或是缺乏理論基礎而遭致業主質疑。有鑑於此，筆者乃收集並參考國內外之設計手冊及文獻，整理成一系列系統性的計算過程及方法，並以計算流體力學(CFD)三維模擬軟體建立完整的地下車站模型，模擬列車進站時之情形，由電腦計算之結果與數學解析之結果作比對，以了解數學模型之誤差。
展望未來「台北捷運系統淡水、新店及板橋各線增設月台門對現有排煙及空調之影響評估」案，台北捷運公司為提高旅客在月台層之安全性，避免蓄意或意外掉落軌道情事發生，計畫於營運中之各線車站設置月台門，並就34座現有地下車站，重新辦理現有排煙系統之電腦煙流模擬及空調通風系統之環境模擬（SES）等影響評估與系統改善設計作業，概估所需投入人力約250人月。種種跡象顯示，將來捷運地下車站月台層之設計，附設月台門已然是不可或缺的趨勢，因此，利用電腦快速的計算能力，對月台門洩漏量作更精確的計算，儼然成為未來設計捷運地下車站估算空調負載時必要的工具，三維電腦模擬技術的開發將更形重要，且影響更為深遠。
政府近年來為提升國際競爭力，積極推動各項現代化的都市建設，其中都市捷運系統，更是整體建設成果的指標。而捷運系統中空調系統的設計，則是其中一項不可或缺的環節。
對於熱負載的計算，一直是環控工程師主要的課題；而對於各項熱負載的解析及實驗，也一直是環控工程師努力的目標。本報告針對高雄捷運地下車站O1站，於裝設月台屏門系統下分析環境狀況，分別以數學分析以及三維計算流體力學模擬程式FDS V3.1進行月台門洩漏量模擬分析，以輔助計算站體公共區因列車停靠，月台門開啟，冷風洩漏之額外冷卻負載。
本文先以數學解析方式對地下捷運車站月台門洩漏量作一完整分析及計算，再以計算流體力學(CFD) 計算之結果與數學解析之結果作比對，以了解數學模型之誤差。
本計算為考量在列車尖峰營運期間，列車進站後月台門開啟，O1車站冷風洩漏到軌道區，及同時間外氣藉由地面通道洩漏到車站內兩者的交換風量。計算依據請參考：
SUBWAY ENVIRONMENTAL DESIGN HANDBOOK-VOLUME I-PRINCIPLES AND APPLICATIONS-2nd Edition【1】。
1. 基本假設
(1) 為取得較可靠的交換風量，故計算上以尖峰時間正常模式考量。依據基本設計資料“環控工程橘線SES模擬分析報告”【2】顯示，該時段列車發車間距最短為120秒。所以定義計算週期時間為120秒。
(2) 列車未進站時月台門應完全關閉，此段時間為95秒。
(3) 列車進站時月台門應完全開啟，此段時間為25秒。
(4) 月台門完全關閉時之縫隙，計算上忽略不計。所以此時月台區與軌道區並無冷風交換。
(5) 月台門完全開啟時，隧道區為一均勻壓力。
2. 問題描述
依據九十一年八月「高雄都會區捷運系統紅橘線路網建設案橘線CO1區段標統包工程-環控工程基本設計圖」【3】，O1車站由TEF排氣所造成之空氣流動系統如下所述：
當TEF運轉，UPE、OTE從軌道區經排氣井排氣時，外氣由車站穿堂層出入口進入，經樓梯、月台層及月台門進入軌道區；同時亦有部分外氣從釋壓通風井及車站前後端連接其他車站之潛盾隧道進入，如圖一所示。
其中Q1包含O1車站進/排風之淨流入量。
Q3為O1排風井TEF設計之額定排風量之1/4(單側軌道一半之排風量，如圖二所示)，由於軌道兩側之計算條件完全相似，因此可以線性化處理，也就是先單獨處理再相加求總和。
(1) Q3=20CMS。
(2) 釋壓井面積5×5.2約26m2，長度約65m，90度肘接管6個。
(3) 排風井面積約18m2，長度約52m。
(4) 與下一站連接之潛盾隧道面積約21.08 m2，長度約1000m。
(5) O1車站總排風量EA=38.28CMS，外氣總進風量FA=39.8CMS，
O1車站進/排風之淨流入量=1.52CMS。
(6) 月台與軌道區介面月台門開口共24扇，每扇開口面積約0.825 m2，控制體積內之開口面積共12×0.825約10 m2。
(7) 連接穿堂與月台之樓梯(或電扶梯)共八座，單座樓梯開口面積2×8約16 m2。
(8) 穿堂層對外之出入口共兩處，每處開口面積為3×6約18 m2，穿堂層對外之出入口面積共2×18約36 m2。
3. 問題分析
依前項問題描述，以單側軌道中心線區分1/2空間為控制體積，控制體積內為流體力學之均勻狀態，須滿足質量平衡、動量平衡及能量平衡。
控制體積與外界連通之開口為：
(1) 與下一站連接之潛盾隧道
(2) 釋壓井
(3) 排風井
(4) 月台門開口
(5) 中心線另側軌道區空間
邊界條件為：
(1) 與下一站連接之潛盾隧道為均勻風速進入，風量Q4
(2) 釋壓井為均勻風速進入，風量Q2
(3) 排風井為均勻風速排出，風量Q3
(4) 月台門開口均勻風速進入，風量Q5
(5) 中心線另側軌道區空間，由鏡射原理，兩邊假設條件完全相同，故無進出風量，風量為0。
4. 數學模式建立
依參考文獻【1】第三章，地下捷運站氣體流入控制體積之各類通道須計算其管路類比電阻，如下所示：
(1) 直井
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上式中
CT，為管路流動阻力特性質
CC，為驟擴/驟縮損失特性質
f•L/D，為黏滯損失特性質
CΔP0，為接頭(含肘管、T接頭等)損失特性質
各類管系損失特性C值，如附錄A之表一所示。
(2) 夾層
穿堂及月台皆視為夾層，由樓梯(或電扶梯)所連接夾層之損失特性值，如下所示：
---------------------------(2)
上式中
ZMk，為夾層間第K座樓梯阻力特性質
AK，為從夾層流入第K座樓梯之開口面積
Ai，為從夾層流出之第i個出口
Ci，將夾層流出口視為孔口，Ci為孔口之損失特性值
(3) 站體
經由潛盾洞道相連之其他站體，須視為一整體損失。
(4) 車站出入口
經由車站出入口進入之損失，視為一孔口損失，外界面積視為無窮大。如附錄A之表一，SQUARE EDGE ORINFICE IN DUCT。
A0/A=0，C0=2.5
(5) 月台門
當月台門完全開啟時，月台與隧道之洩漏率計算，參考John Hklote & James A Milk,“DESIGN OF SMOKE MANAGEMENT SYSTEMS”【4】
單一側月台門開始時的冷風交換量，根據參考資料【4】的公式：
...........................................(3)
其中
Kf=0.84
N=12月台門數量(單側，控制體積內)
QPD1=一側月台門完全開啟時，月台與軌道之洩漏率
整理上式可得
....................................................(4)
由以上敘述可知，當TEF啟動後，外氣進入站體的通路共有三條，第一條由穿堂進入，經樓梯、月台、月台門，進入控制體積；第二條由釋壓井進入；第三條由其他站體之潛盾隧道進入控制體積，然後由排風井離開。
其中第一條通路包含穿堂、樓梯及月台之夾層損失；第二條包含管長、彎頭及驟擴損失；第三條包含站體、管長及驟擴損失。
如上所述可得系統類比電路，如圖三所示：
5. 問題簡化
為有效求出問題之解析解，必須對問題做進一步分析，以便合理地簡化問題。
(1) 連接兩各站體之潛盾隧道，一般由於列車在其中行走，故必須考慮由活塞效應所引起，在兩個站體之間的壓差。本案所考慮的狀況則為，列車停靠，月台門開啟之時，此時隧道間應無列車行走；假設一般站體之設計條件相似，且站體本身固有之流動阻抗相當大，因此兩個站體間之静壓差很小，不足以克服兩個站體間之阻力，所以假設其間並無流動發生，Q4=0。簡化等效電路為如圖四所示：
(2) 本案目的為求出從月台洩漏至軌道區之流量，並不需要求出TEF之額定静壓升，故無須考慮排風區段之壓降，圖四 之等效電路可再簡化如圖五所示：
由圖五寫出管路壓降方程式
令P0-PR=ΔP
ΔP=R1･Q52 ---------------------------(5)
ΔP=R2･Q22 ---------------------------(6)
Q2+Q5=Q3=20 CMS-------------------(7)
求出各進氣管路R值
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上式中
R 為各進氣管路等效電阻值
ρ 為空氣密度約1.2 kg/m3
C 為各進氣管路損失特性值
A 為各進氣管路有效斷面積
1. 釋壓井
外氣由釋壓井進入，所遭遇的總阻抗，包含入口處的驟縮損失、管長損失、900彎頭損失、出口之驟擴損失等等之串聯；茲分別詳述如下：
(1) 入口
查附錄A之表一(驟縮，abrupt contraction square edge A2/A1=0)，得CC＝0.34
(2) 由已知條件，釋壓井面積約26m2，長度約65m。
查附錄A之表二(取Average Concrete，ε=0.003ft) 、圖一(Complete Turbulence，ε/Dh=1.79×10-4)，
由(1)式，得f＝0.013
f•L/Dh=0.013•65/5.1=0.166
(3) 由已知條件，90度肘接管6個。
查附錄A之表三【5】，知90℃彎頭C值為1.2
CΔP0=1.2×6=7.2
(4) 出口
查附錄A之表一(驟擴，abrupt exit A1/A2=0)，得CC＝1
外氣由式(1)壓井管道進之總損失特性值
CT＝0.34+0.166+7.2+1＝8.706
由(6)式
R2＝1.2•8.706/(2•262)＝7.727×10-3
2. 站體
外氣由站體進入，所遭遇的總阻抗，包含入口處的孔口損失、樓梯損失、月台門損失，等等之串聯；茲分別詳述如下：
(1) 入口
由地面進入穿堂之入口，由已知條件共有兩處，每處開口面積為3×6約18 m2，單一入口之C值，查附錄A之表一(驟縮，SQUARE EDGE ORINFICE IN DUCT A0/A=0)，得C0=2.5，兩處入口並聯之C值為2.5/4=0.625。
入口處之等效R值
Ri=1.2•0.625/(2•362)＝0.289×10-3
(2) 樓梯損失
穿堂及月台夾層共有八座樓梯，首先計算單座樓梯之R值，再以並聯電阻求等效電阻。
由已知條件，單座樓梯開口面積約16 m2(氣流流入)，月台門每扇開口面積約0.825 m2，控制體積內之月台門開口(氣流流出)共12扇。由(2)式
AK＝16 m2，Ai＝0.825 m2，Ci參考【1】，P3-68，Fig.3.47，Ci＝5
將上述各項參數代入(2)式，得Z=13
樓梯共八座，並聯等效C值為13/82＝0.203，
等效電阻RS＝(1.2×0.203)/[2(0.825×12) 2]＝1.24×10-3
(3) 月台門損失
由已知條件，月台門開口面積約0.825 m2，控制體積內之月台門開口共12扇，代入(4)式，得
RP=1/(0.84×0.825×12)2=14.46×10-3
R1= Ri +RS+ RP =15.989×10-3
將R1、R2代入(5) 、(6) 、(7)式解聯立方程式，求出Q5
Q5＝8.2 CMS
月台門單側洩漏量Q1等於2倍Q5的洩漏量，等於16.4 CMS。
上述數學分析，由於問題的複雜性，故僅只考慮已有經驗公式的各分枝段之損失，忽略軌道區內列車停靠阻流現象，OTE、UPE等排氣口其相對位置的問題，以及控制體積內流場實際上並非均勻的假設。尤其本案之控制體積相當大，因此控制體積內流場的實際情形所影響的誤差，將更為顯著。所以有必要再利用CFD做進一步的分析，以便得到最接近的答案。
本模擬主要數據係參考自九十一年八月「高雄都會區大眾捷運系統紅橘線路網建設案橘線CO1區段標統包工程-環控工程細部設計圖」【6】，含原有車站穿堂層、月台層及出入口之網格，參考現有之車站斷面及電聯車尺寸，如圖六、圖七所示，增加明挖覆蓋車站之軌道區、軌道側之失火電聯車、車站單側前後端之潛盾隧道、及軌道上方排氣系統(OTE, Over-Track Exhaust)、軌道下方排氣系統(UPE, Under-Platform Exhaust)及車站之隧道排氣風機排氣井。
所有模擬均假設站體除兩端出入口及排風口外，其餘部分均為密閉、無洩漏之情形。以三維模擬計算軟體FDS 3.1【7】、【8】、【9】建立之模型說明如下：
1. 車站公共區包括月台層、穿堂層共有八座樓梯，對外A、B兩個出入口，於明挖覆蓋車站月台旁增加上行軌軌道區，長度為280m，車站斷面約為3.9m(W) X 5.6m(H)，如圖八所示。
2.
軌道區停有一部電聯車，長度為130m，如圖九所示。電聯車之外殼除考慮旅客乘座之空間，並將車輛底板下方之轉向架、車輪等部分，以固體網格代表。OTE、UPE風管之配置，如圖十所示。車輛底板與月台地板面等高，其車廂內部斷面尺寸約為2.8(W)
X 2.0m(H)，電聯車內部之剖面圖，如圖十一所示。
電聯車旅客乘座之空間為流體，電聯車外殼為最小單位厚度（20cm）之固體網格所圍成。失火列車於模擬時間為0時，速度為0停於車站月台層軌道側。
3. 車站月台門一側共有24扇，如圖十二所示，每扇之尺寸為2mX1.8m，厚度設定為最小單位厚度（20cm）固體網格，位置與電聯車之車門相互對齊。於整個模擬過程中，月台門均維持開啟狀態。
地下車站軌道層計算區域，模擬依據之建築配置平面為現有之細部設計車站建築平面圖【6】，除穿堂層及月台層之模型外，另外附加尺寸為6.4公尺(高) ×4公尺(寬) ×280公尺(總長度以兩端釋壓井為範圍)之軌道區。
網格配置，取垂直方向之長度比例小於H/24為計算精度，全部計算區域共分五個網域，其中由於軌道區太長，因此分為火源所在之中間區段，上行區段，及下行區段。整體網格配置如表1所示：
1. TEF
於正常模式下，皆維持常態運轉，軌道側排氣風機(TEF)之風量為20m3/s/台，每一車站有4台TEF，總排氣量為80m3/s單側TEF之排氣量為40m3/s，分別由OTE及UPE排出。排風口之排氣時間由燃燒開始時間為0至模擬結束時間為30秒止。
2. OTE、UPE設置
UPE位於月台下方，依基本設計圖共有75處排氣口。配合模型中電聯車之網格尺寸，排氣口網格尺寸定為1.0mX0.25m，於正常模式時UPE之風量每一側軌道為24m3/s，UPE之設置如圖十三所示。
OTE共有24處排氣口，位於電聯車上方，配合電聯車之尺寸，排氣口網格尺寸定為0.6mX0.6m。依細部設計圖OTE風管尺寸為1.5mX0.6m，風量於正常模式時，每一側軌道為16m3/s，亦即上下行端各8m3/s風量。於所建立之模型中軌道上方有一OTE風管，其面積為0.9m2，長度為144m。OTE排風口位於風管下方，如圖十四所示。
除計算程式內建熱傳邊界條件外，另增加車體結構、內部設置(如座椅)、車窗及月台門等不同物體，分別為薄金屬、單層玻璃及玻璃纖維設定熱傳導係數。除薄金屬依FDS V3.1內建資料庫設定外，其餘如表2所示：
本模擬起始溫度設定條件為：
穿堂層：30℃
月台層：28℃
軌道區：40℃
車廂 ：26℃
外氣 ：32℃
如圖十五所示。
依細部設計設定站體穿堂層及月台層公共區之送、回風系統，送風口尺寸為0.6M x 0.6M(如圖十六所示)，於穿堂層送風量0.17 m3/s有34個，送風量0.165 m3/s有35個(共69個，如圖十八所示)；於月台層送風量0.166 m3/s共有52個。(如圖十七所示)
回風口尺寸亦為0.6M x 0.6M，於穿堂層排風量0.61 m3/s共有16個；於月台層排風量為0.458 m3/s亦有16個。
在穿堂層兩處出口由於與外界相連接，因此設為壓力邊界，其壓力值為大氣壓力，溫度值為室外溫度，風量大小由程式自行計算。
軌道區之明挖覆蓋車站含潛盾隧道總長，依細部設計設定為280M長，端末設定為通戶外之外氣條件(忽略釋壓管道之壓損)。
依基本設計，列車進站時月台門應完全開啟，此段時間為25秒，因此總計算時間設定為30秒(28秒以上即可)，月台門完全關閉時之縫隙，計算上忽略不計，所以此時月台區與軌道區並無冷風交換。於各月台門設定thermal couple，使程式自動積分以求各月台門之質量流率，最後換算成冷風洩漏量，如圖十九所示。
月台層冷風洩漏量計算結果，如圖十九所示：
計算結果為，30秒內通過24個月台門之瞬間流率。月台門開啟前，由於溫度梯度驅動，透過門縫的質量流率，可能從軌道流向月台；另外於月台門開啟瞬間，可能造成計算結果突然增大。
因此從月台洩漏至軌道區的冷風洩漏量，去掉月台門開啟前3秒鐘以及月台門突然開啟的瞬間反應，取其他穩定狀態下計算結果的平均值，單側月台層之冷風洩漏率約為22.8CMS。
由月台門洩漏量數學分析之結果與CFD計算結果作誤差分析比對，其結果如下：
％
由以上的比對結果可知，數學解析計算結果與CFD計算結果之誤差值，在百分之28以內。
由以上的分析可得下列幾點結論：
1. 以CFD電腦模擬計算結果，單側月台層之冷風洩漏率約為22.8CMS；以數學解析模式計算結果，單側月台層之冷風洩漏率約為16.4CMS。
2. 從月台層洩漏至軌道區的冷風，並非均勻地從月台門流出，而係大部分集中於下半部；此一現象之驅動力有二，即為滯留軌道區上部的熱空氣所造成之溫度梯度，以及位於月台下方之UPE所造成之壓力梯度所造成。
3. 滯留於軌道區車體上部之熱空氣不易被帶走，較有效之方式為利用OTE於上部抽離，不過可能會造成月台層洩漏量加大。
4. 欲使用解析方式，估算月台層洩漏量時，應考慮車體於軌道區所產生的效應，才不至於設計上產生較大的偏差。
(1) Subway Environmental Design Handbook, 1976, U.S. Dept. of Transportation.。
(2) 高雄市政府捷運工程局，橘、紅線地鐵環境模擬(SES)，Mott MacDonald Ltd.，2000.03。
(3) 高雄都會區大眾捷運系統紅橘線路網建設案橘線CO1區段標統包工程-環控工程基本設計圖－
中興顧問。
(4)“DESIGN OF SMOKE MANAGEMENT SYSTEMS”, John Hklote & James A Milk, ASHRAE &
SFPE, 1922。
(5) HVAC SYSTEM DUCT DESIGN, Indoor Air Quality, 1990-Third Edition, U.S. & Metric Units, SMACNA
(6) 高雄都會區大眾捷運系統紅橘線路網建設案橘線CO1區段標統包工程-環控工程細部設計圖－
中華顧問。
(7) User’s Guide for Smokeview (Version 3.1) – A Tool for Visualizing Fire Dynamics Simulation Data,
National Institute of Standards and Technology, July 2002。
(8) Fire Dynamics Simulation (Version 3.1) – Technical Reference Guide, National Institute of Standards
and Technology, November 2002。
(9) Fire Dynamics Simulation (Version 3.1) – User’s Guide, National Institute of Standards and Technology,
November 2002。
(10) 高雄都會區大眾捷運系統紅橘線路網建設案土建及車站工程設計規範(0)版－高雄捷運局。
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